Berechnungen

Die Berechnungen der planetarischen Daten und Bewegungen in der ”Signatur der Sphären” basieren auf der VSOP-Planetentheorie, entwickelt in den achtziger Jahren von Pierre Bretagnon u.a. vom Bureau des Longitudes, Paris (herzlichen Dank vom Autor). Die VSOP-Planetentheorie ist das zur Zeit exakteste diesbezügliche Berechnungsverfahren (nach der sehr viel aufwendigeren numerischen Integration) und ermöglicht mit Hilfe eines einfachen Personalcomputers die Bestimmung der Planetenpositionen für mehrere Jahrtausende vor und nach dem 1.1.2000 in Bogensekundengenauigkeit (1 Bogensekunde = 1/3600 Grad).

Jean Meeus veröffentlichte in seinem Buch ”Astronomische Algorithmen” eine verkürzte, praxisnahe Fassung der VSOP-Theorie und Erläuterungen zu deren Anwendung. Diese Version wurde bei den betreffenden Berechnungen verwendet. Die Fassung von Meeus liefert ein klein wenig unpräzisere Ergebnisse als die vollständige, die Abweichungen werden im Anhang der ”Signatur der Sphären” ausführlich diskutiert. Alle Differenzen liegen jedoch weit unterhalb der Zeichnungsgenauigkeit, auf welche es in diesem Zusammenhang – d.h. bei den graphischen Darstellungen der langfristigen, miteinander in Bezug gesetzten Planetenbewegungen – allein ankommt.

Exemplarisch werden hier die berechneten Daten gegeben, die der wunderbaren Bewegungsfigur von Jupiter, Saturn und Neptun zugrunde liegen. Es handelt sich um die Positionen der drei Planeten zu den 362 Konjunktionsterminen von Jupiter und Neptun in der Zeit vom 18.11.0002 bis 14.05.4617 nach Christus. Die maximale Abweichung zwischen reduzierter Fassung nach Jean Meeus und kompletter VSOP-Theorie beträgt dabei 0,008° (siehe Erläuterung am Ende der Datei). In den Spalten 18 und 19 der Datei finden sich die x,y-Koordinaten der Positionen, die zu der im Anschluß abgebildeten Figur ‘Neptun aus Saturn-zentrierter Sicht bei Jupiter/Neptun-Konjunktionen’ (Die Signatur der Sphären, S. 265) führen.

Download (Text-Datei, 85 KB)

Daten anderer Konstellationen werden auf Wunsch gerne zur Verfügung gestellt.

Bewegungsfigur Jupiter-Saturn-Neptun, Zwölfsternartig aus 3 Astroiden

Neuberechnungen zur 2. Auflage

Die planetarischen Grunddaten wurden für die 2. Auflage der “Signatur der Sphären” neu bestimmt. Die Gründe hierfür und die angewendeten Verfahren werden im Anhang 3.4 beschrieben. Es konnte somit eine noch höhere Genauigkeit erreicht werden, gleichwohl fallen die sich hierdurch ergebenden Veränderungen gegenüber der 1. Auflage minimal aus.

Die planetarischen Grunddaten wurden für die 2. Auflage der “Signatur der Sphären” neu bestimmt. Die Gründe hierfür und die angewendeten Verfahren werden im Anhang 3.4 beschrieben. Es konnte somit eine noch höhere Genauigkeit erreicht werden, gleichwohl fallen die sich hierdurch ergebenden Veränderungen gegenüber der 1. Auflage minimal aus.

Anhang 3.4, Grunddaten (PDF-Datei, 107 KB)
Tabelle 6.1 Grunddaten (PDF-Datei, 122 KB)

Die Ermittlung der in der Tabelle 6.1 angegebenen Mittelwerte geht aus den in den folgenden Dateien aufgeführten Einzelwerten hervor (Text-Dateien, maximal 122 KB). Beschreibungen befinden sich jeweils am Ende der Dateien.